1.4. Математика
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана для 3 классов на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального
общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Планируемых результатов
начального общего образования, Программы Министерства образования РФ: Начальное общее образование, авторской программы М. И. Моро, Ю.
М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», утвержденной МО РФ в соответствии с
требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования.
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у
младших школьников умения учиться.
Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ,
сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений.
Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания
способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой
формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и
интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и
способов действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики
и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.
Основными целями начального обучения математике являются:

Математическое развитие младших школьников.

Формирование системы начальных математических знаний.

Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
–
формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими
методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные
отношения);
–
развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
–
развитие пространственного воображения;
–
развитие математической речи;
–
формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических
задач;
–
формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

–
развитие познавательных способностей;
–
воспитание стремления к расширению математических знаний;
–
формирование критичности мышления;
–
развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение
начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также
личностную заинтересованность в расширении математических
Общая характеристика учебного предмета
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи»,
«Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с
другой – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной
школе для успешного продолжения образования.
Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание,
умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о
принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические
действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических
действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи
между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники
познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов
арифметических действий с многозначными числами.
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения
однородных величин и соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их
решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень
формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий,
расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к
дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
2

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою
специфику и требует более детального рассмотрения.
Коррекционная работа направлена на создание системы подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или
иного вида, что обеспечивает благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином
отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с ТНР получают возможность проводить анализ задачи,
устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на
моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей с ТНР воображения, логического мышления, речи. Решение задач
укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к
математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы,
событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовнонравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное
отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях;
формирует установку на здоровый образ жизни.
При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и
закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений,
пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и
геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную,
многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка,
чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение
геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения
систематического курса геометрии в основной школе.
Коррекционная работа способствует целенаправленному формированию совокупности умений работать с информацией. Эти умения
формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Предметное содержание программы
направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического
мышления, пространственного воображения и математической речи.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные
величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию,
анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и
взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.
3

В процессе освоения программного материала дети с ТНР знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины,
учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу
выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в
изучении этого предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и
прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано
подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения
логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся с ТНР.
Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных
познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные
задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и
оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие
творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся
начальных классов в познании окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет
соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых
знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений,
формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование
осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для детей с ТНР обобщение учебного
материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между
рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять,
сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы,
размера и т. д.);
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
4

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность
предположения).
Описание места учебного предмета в учебном плане
На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 136 часов (34 учебные недели)
Планируемые результаты освоения предмета «математика»
Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» в 3-м классе является формирование следующих
умений:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и
сотрудничестве (этические нормы).

В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,
самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих универсальных учебных
действий.
Регулятивные УУД:

Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Учиться планировать
учебную деятельность на уроке.

Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по предложенному плану, использовать необходимые
средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной
задачи в один шаг.

Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и
энциклопедиях
5




Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или
небольшого текста).

Слушать и понимать речь других.

Вступать в беседу на уроке и в жизни.

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений:
 Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.
 Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта,
измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы),записи и
выполнения алгоритмов.
 Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
 Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять
и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами,
графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
 Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по
заданной теме, распечатывать её на принтере).
Содержание предмета «математика»
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание
Нумерация чисел в пределах 100. Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.Взаимосвязь между компонентами
и результатом сложения (вычитания). Уравнение. Решение уравнения Обозначение геометрических фигур буквами.
Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление
Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.
Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0.Нахождение числа, которое в несколько раз
больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления. Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.).
6

Решение уравнений вида 58 – х =27, х – 36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Решение
подбором уравнений вида х – 3 = 21, х ‫ ׃‬4 = 9, 27 ‫ ׃‬х = 9. Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный
метр. Соотношения между ними. Площадь прямоугольника (квадрата).
Практическая работа: Площадь; сравнение площадей фигур на глаз, наложением, с помощью подсчета выбранной мерки.
Доли
Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей. Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними. Круг.
Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).
Практическая работа: Круг, окружность; построение окружности с помощью циркуля.
Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление
Умножение суммы на число. Деление суммы на число. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Деление с остатком. Проверка
умножения и деления. Проверка деления с остатком. Выражения с двумя переменными вида а + b, а – b, а ∙ b, c ‫ ׃‬d; нахождение их значений при
заданных числовых значениях входящих в них букв. Уравнения вида х – 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 и их решение на основе знания взаимосвязей
между результатами и компонентами действий.
Числа от 1 до 1000. Нумерация
Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете. Запись и чтение трехзначных чисел. Представление
трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Единицы массы: грамм,
килограмм. Соотношение между ними.
Практическая работа: Единицы массы; взвешивание предметов.
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание
Устные приемы сложения и вычитания, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приемы сложения и вычитания. Виды
треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные. Решение задач в 1 – 3 действия
на сложение, вычитание в течение года.
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление
Устные приемы умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приемы умножения и деления на
однозначное число. Решение задач в 1 – 3 действия на умножение и деление в течение года.
Итоговое повторение
7

Числа от 1 до 1000. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 1000: устные и письменные приемы. Порядок
выполнения действий. Решение уравнений. Решение задач изученных видов.

8