МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Департамент образования города Екатеринбурга
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
УТВЕРЖДЕНО
Директор
______________Сорокина А.Ф.
______________Старикова О.В.
Протокол №
от "" г.
Приказ №
от "" г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 3137748)
учебного предмета
«Математика»
для 65 класса основного общего образования
на 2022-2023 учебный год
Составитель: Смирнова Екатерина Андреевна
Учитель математики
Екатеринбург 2022
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального
компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по
математике, образовательной программы основного общего образования МОУ СОШ №5,
авторской программы по математике для 6 класса ( Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский,
М. С. Якир «Алгоритм успеха» М: «Вентана–Граф» 2017г.).
Выбор программы обусловлен следующими факторами:
- программа полностью реализует требования, предъявляемые ФГОС к уровню подготовки
обучающихся;
- программа реализует системно-деятельностный подход к изучению предмета
«Математика», обеспечивает формирование и развитие УУД обучающихся;
- направлена на развитие и совершенствование учебно-познавательных компетенций
обучающихся.
Для реализации рабочей программы используются УМК, учебно-методические и
дополнительные материалы:
1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: «Вентана-Граф», 2019 г.
2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся
общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.
— М.: «Вентана-Граф», 2018.
3. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.
— М.: «Вентана-Граф», 2018.
В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и
формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые
обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств
личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и
развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является
интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее
усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает
возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что
предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения
реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому
человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения
необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных
дисциплин.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной
школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение года обучения, всего 170 часов, в т.ч.
запланировано 12 контрольных работ.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде
всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности
особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и
навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий,
вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности,
формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения
математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость,
конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе
важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в
себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и
систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою
деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои
взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и
исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей,
при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную
устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся
представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его
мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе
теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического
материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей,
классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие
математических понятий, толкование сущности математических методов и области их
применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач
прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов,
умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение
читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения
упражнений.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА
Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих
содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравн е н и я » , «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин, «Элементы
статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися
математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с
изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей,
положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о
математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным
аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся
математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин»
формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве,
закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное
воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» —
обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое
значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной
грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в
различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит
учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших
прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования
представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников,
для создания культурно-исторической среды обучения.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА
Арифметика. Натуральные числа
• Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее
общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
• Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
• Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа.
Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с
обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические
действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной
дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные
периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
• Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении.
Масштаб.
• Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные
зависимости.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
• Положительные, отрицательные числа и число 0.
• Противоположные числа. Модуль числа.
• Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические
действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
• Координатная прямая. Координатная плоскость.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых
выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение
подобных слагаемых. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач
с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
• Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного
события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры.
• Окружность и круг. Длина окружности.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата.
Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.
• Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные
прямые.
• Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых
чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л.
Чебышев. А.Н. Колмогоров.
ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и
самостоятельных работ.
УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.
Учебно-тематическийплан
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Изучаемый материал
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА
Глава 1. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Глава 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
Глава 3. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ
Глава 4. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД
НИМИ
Повторение. Решение задач
Итого
Кол-во
часов
4
17
38
28
70
Контрольные
работы
1
3
2
5
13
170
1
12
Планируемые результаты изучения учебного предмета «МАТЕМАТИКА»
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных,
метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям
федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты – это сформировавшаяся в образовательном процессе система
ценностных отношений учащихся к себе, другим участникам образовательного процесса, самому
образовательному процессу, объектам познания, результатам образовательной деятельности.
Основными личностными результатами, формируемыми при изучении математики в основной
школе, являются:
•
контролировать процесс математической деятельности;
•
Проявлять инициативу, находчивость и активность при решении математических задач;
•
осознать вклад отечественных ученых в развитие мировой науки, воспитать в себе чувство
патриотизма, уважения к Отечеству;
•
ответственно относиться к учению, усилить мотивацию к обучению и познанию;
•
формирование осознанного выбора на основе уважительного отношения к труду.
Метапредметные результаты:
Ученик научится:
•
соотносить свои действия с планируемыми результатами,
•
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;
•
находить в различных
математических проблем;
источниках
информацию,
необходимую
для
решения
•
понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы
и др.) для иллюстрации;
•
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
•
использовать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Ученик получит возможность:
•
самостоятельно определять цели своего обучения;
•
использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для
интерпретации, аргументации;
•
определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
•
устанавливать причинно-следственные связи;
•
видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
Предметные результаты:
Ученик научится:
•
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и
дробями;
десятичными
•
решать текстовые задачи арифметическим способами с помощью составления и решения
уравнений;
•
изображать фигуры на плоскости;
•
использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
•
распознавать равные и симметричные фигуры;
•
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и
оценку; выполнять необходимые измерения;
•
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений,
уравнений;
Ученик получит возможность:
осознавать значения математики для повседневной жизни человека;
иметь представление о математической науке, как сфере математической деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию),
точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и
символики,
проводить классификации.
владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
получить практически значимые математические умения и навыки, их
применение к решению математических и нематематических задач.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от
конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы
вычислений, применять калькулятор;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в
ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные
практические расчёты;
• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и
т. п.).
Учащийся получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных
выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения,
решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; овладеть специальными
приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и
практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные
геометрические фигуры и их элементы; строить углы, определять их градусную меру;
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной
пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде
таблицы, диаграммы;
• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Календарно-тематическое планирование по математике 6 класс
№
п/п
1-4
Дата
2.09
3.09
4.09
5.09
Содержание
учебного материала
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА
4
Повторение и систематизация учебного материала курса математики
5 класса
4
ГЛАВА 1. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
5-6
7-9
10-12
13
14-16
6.09
9.09
10.09
11.09
12.09
13.09
16.09
17.09
18.09
19.09
20.09
23.09
24.09
Кол-во
часов
17
Делители и кратные
2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
3
Признаки делимости на 9 и на 3
3
Простые и составные числа
1
Наибольший общий делитель
3
17-19
25.09
26.09
27.09
Наименьшее общее кратное
3
20
30.09
Повторение и систематизация учебного материала
1
21
1.10
Контрольная работа № 1. « ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ
ЧИСЕЛ»
1
ГЛАВА 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
22-23
24-26
27-29
30-34
2.10
3.10
4.10
7.10
8.10
9.10
10.10
11.10
14.10
15.10
16.10
17.10
18.10
38
Основное свойство дроби
2
Сокращение дробей
3
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей
3
Сложение и вычитание дробей.
5
35
21.10
Контрольная работа № 2. «СРАВНЕНИЕ, СЛОЖЕНИЕ И
ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ»
1
36-40
22.10
23.10
24.10
25.10
5.11
Умножение дробей
5
41-43
6.11
7.11
8.11
Нахождение дроби от числа
3
44
11.11
Контрольная работа № 3. «Умножение дробей»
1
45
12.11
Взаимно обратные числа
1
Деление дробей
5
Нахождение числа по значению его дроби
3
46-50
51-53
13.11
14.11
15.11
18.11
19.11
20.11
21.11
22.11
54
25.11
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
1
55
26.11
Бесконечные периодические десятичные дроби
1
56-57
27.11
28.11
Десятичное приближение обыкновенной дроби
2
58
29.11
Повторение и систематизация учебного материала
1
59
2.12
Контрольная работа № 4. «ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ»
1
ГЛАВА 3. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ
60-61
62-65
66-68
3.12
4.12
5.12
6.12
9.12
10.12
11.12
12.12
13.12
28
Отношения
2
Пропорции
4
Процентное отношение двух чисел
3
69
16.12
Контрольная работа № 5. «ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ.
ПРОЦЕНТНОЕ ОТНОШЕНИЕ ДВУХ ЧИСЕЛ»
1
70-71
17.12
18.12
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
2
72-73
19.12
20.12
Деление числа в данном отношении
2
74-75
23.12
24.12
Окружность и круг
2
76-78
25.12
26.12
27.12
Длина окружности. Площадь круга
3
79
13.01
Цилиндр, конус, шар
1
80-81
14.01
15.01
Диаграммы
2
Случайные события. Вероятность случайного события
3
Повторение и систематизация учебного материала
2
82-84
85-86
16.01
17.01
20.01
21.01
22.01
87
23.01
Контрольная работа № 6. «Прямая и обратная
пропорциональные зависимости. Окружность и круг.
Вероятность случайного события»
ГЛАВА 4. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ
НАД НИМИ
1
70
88-89
24.01
27.01
Положительные и отрицательные числа
2
90-92
28.01
29.01
30.01
Координатная прямая
3
93-94
31.01
3.02
Целые числа. Рациональные числа
2
Модуль числа
3
Сравнение чисел
4
95-97
98-101
4.02
5.02
6.02
7.02
10.02
11.02
12.02
102
13.02
Контрольная работа № 7. «Рациональные числа. Сравнение
чисел»
1
103-106
14.02
17.02
18.02
19.02
Сложение рациональных чисел
4
107-108
20.02
21.02
Свойства сложения рациональных чисел
2
109-113
24.02
25.02
26.02
27.02
28.02
Вычитание рациональных чисел
5
114
2.03
Контрольная работа № 8. «Сложение и вычитание
рациональных чисел»
1
115-118
3.03
4.03
5.03
6.03
Умножение рациональных чисел
4
119-121
9.03
10.03
Свойства умножения рациональных чисел
3
Коэффициент. Распределительное свойство умножения
5
Деление рациональных чисел
4
122-126
127-130
11.03
12.03
13.03
16.03
17.03
18.03
19.03
20.03
30.03
131
31.03
Контрольная работа № 9. «Умножение и деление рациональных
чисел»
1
132-135
1.04
2.04
3.04
6.04
Решение уравнений
4
136-140
7.04
8.04
9.04
10.04
13.04
Решение задач с помощью уравнений
5
141
14.04
Контрольная работа № 10. «Решение уравнений и решение задач
с помощью уравнений»
1
Перпендикулярные прямые
3
Осевая и центральная симметрии
3
142-144
145-147
15.04
16.04
17.04
20.04
21.04
22.04
148-149
23.04
24.04
Параллельные прямые
2
150-152
27.04
28.04
29.04
Координатная плоскость
3
153-154
30.04
4.05
Графики
2
155-156
5.05
6.05
Повторение и систематизация учебного материала
2
157
7.05
Контрольная работа № 11 «Перпендикулярные и параллельные
прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная
плоскость. Графики»
1
ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО
МАТЕРИАЛА
ЗА КУРС 6 КЛАССА
13
158-167
8.0521.05
Повторение и систематизация учебного материала курса
математики 6 класса
10
168
22.05
Итоговая контрольная работа
1
169-170
25.05
26.05
Решение задач (резерв)
2
Итого
170
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019г.
2.
Математика: 6 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018-2019г.
3.
Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. —
М.: Вентана-Граф, 2018г.
