МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики
Свердловской области
Департамент образования города Екатеринбурга
МАОУ СОШ № 123

СОГЛАСОВАНО
Педагогическим советом

УТВЕРЖДЕНО

Протокол № 1
От « 29 » августа 2025 г.

________________________

Директор
Старикова О.В.
Приказ № 130/1-д
от «29» августа 2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«Избранные вопросы математики»
для обучающихся 9 классов

Учитель: Павлова Екатерина Олеговна

1

1. Пояснительная записка.
Цель курса:
систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной школы,
подготовка обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике.
Задачи курса:
 Закрепить основные теоретические понятия и определения по основным изучаемым разделам;
 Отработать основные типы задач изучаемых типов КИМ ОГЭ «Алгебра» и «Геометрия» и их
алгоритм решения;
 Формировать у обучающихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики,
метапредметные связи с другими темами;
 Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления,
характерных для математической деятельности и необходимых ученику для успешной сдачи ОГЭ, для
общей социальной ориентации;
 Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных
видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс основной школы.
 Способствовать созданию условий осмысленности учения, включения в него обучающегося на
уровне не только интеллектуальной, но личностной и социальной активности с применением тех или
иных методов обучения.
Программа факультативного курса «Подготовка к ОГЭ по математике» предназначена для
повышения эффективности подготовки обучающихся 9 класса к основному государственному
экзамену по математике за курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему
обучению в средней школе»; направлена на восполнение недостающих знаний, отработку приемов
решения заданий различных типов и уровней сложности вне зависимости от формулировки, а также
отработку типовых заданий ОГЭ по математике на тестовом материале; позволит систематизировать
и углубить знания учащихся по различным разделам курса математики основной школы (арифметике,
алгебре, статистике, теории вероятностей и геометрии).
Программа курса составлена на основе Обязательного минимума содержания образовательных
программ по математике и требований к уровню подготовки выпускников основной школы, с учетом
Спецификации КИМ для проведения в 2022 г. ОГЭ по математике и кодификатора проверяемых
требований к результатам освоения ООП ООО и элементов содержания для проведения ОГЭ по
математике, подготовленных ФИПИ на 2023 г.
Максимальный первичный балл - 29.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Группа

Количество часов в
неделю

.
Количество учебных
недель

Всего часов

1

2

34

68

2

2

34

68

2

2. Планируемые результаты освоения программы курса
Личностные результаты:
 Ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию
на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей
индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе
формирования уважительного отношения к труду.
 Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики.
 Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни.
 Развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе
личностного выбора, формирования нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и
ответственного отношения к нравственным поступкам.
 Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве.
 Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений
Метапредметные результаты обучения
Регулятивные УУД
 определять собственные проблемы и причины их возникновения при работе с математическими
объектами;
 формулировать собственные версии или применять уже известные формы и методы решения
математической проблемы, формулировать предположения и строить гипотезы относительно
рассматриваемого объекта и предвосхищать результаты своей учебно-познавательной деятельности;
 определять пути достижения целей и взвешивать возможности разрешения определенных учебнопознавательных задач в соответствии с определенными критериями и задачами;
 выстраивать собственное образовательное подпространство для разрешения определенного круга
задач, определять и находить условия для реализации идей и планов (самообучение);
 самостоятельно выбирать среди предложенных ресурсов наиболее эффективные и значимые при
работе с определенной математической моделью;
 уметь составлять план разрешения определенного круга задач, используя различные схемы,
ресурсы построения диаграмм, ментальных карт, позволяющих произвести логико - структурный
анализ задачи;
 уметь планировать свой образовательный маршрут, корректировать и вносить определенные
изменения, качественно влияющие на конечный продукт учебно-познавательной деятельности;
 умение качественно соотносить свои действия с предвкушаемым итогом учебно-познавательной
деятельности посредством контроля и планирования учебного процесса в соответствии с
изменяющимися ситуациями и применяемыми средствами, и формами организации сотрудничества, а
также индивидуальной работы на уроке;
 умение отбирать соответствующие средства реализации решения математических задач,
подбирать инструменты для оценивания своей траектории в работе с математическими понятиями и
моделями;
Познавательные УУД
 умение определять основополагающее понятие и производить логико-структурный анализ,
определять основные признаки и свойства с помощью соответствующих средств и инструментов;
 умение проводить классификацию объектов на основе критериев, выделять основное на фоне
второстепенных данных;
3

 умение проводить логическое рассуждение в направлении от общих закономерностей изучаемой
задачи до частных рассмотрений;
 умение строить логические рассуждения на основе системных сравнений основных компонентов
изучаемого математического раздела или модели, понятия или классов, выделяя определенные
существенные признаки или критерии;
 умение выявлять, строить закономерность, связность, логичность соответствующих цепочек
рассуждений при работе с математическими задачами, уметь подробно и сжато представлять
детализацию основных компонентов при доказательстве понятий и соотношений на математическом
языке;
 умение организовывать поиск и выявлять причины возникающих процессов, явлений, наиболее
вероятные факторы, по которым математические модели и объекты ведут себя по определенным
логическим законам, уметь приводить причинно-следственный анализ понятий, суждений и
математических законов;
 умение строить математическую модель при заданном условии, обладающей определенными
характеристиками объекта при наличии определенных компонентов формирующегося
предполагаемого понятия или явления;
 умение переводить текстовую структурно-смысловую составляющую математической задачи на
язык графического отображения - составления математической модели, сохраняющей основные
свойства и характеристики;
 умение задавать план решения математической задачи, реализовывать алгоритм действий как
пошаговой инструкции для разрешения учебно-познавательной задачи;
 умение строить доказательство методом от противного;
 умение работать с проблемной ситуацией, осуществлять образовательный процесс посредством
поиска методов и способов разрешения задачи, определять границы своего образовательного
пространства;
 уметь ориентироваться в тексте, выявлять главное условие задачи и устанавливать соотношение
рассматриваемых объектов;
 умение переводить, интерпретировать текст в иные формы представления информации: схемы,
диаграммы, графическое представление данных;
Коммуникативные УУД
 умение работать в команде, формирование навыков сотрудничества и учебного взаимодействия в
условиях командной игры или иной формы взаимодействия;
 умение распределять роли и задачи в рамках занятия, формируя также навыки организаторского
характера;
 умение оценивать правильность собственных действий, а также деятельности других участников
команды;
 корректно, в рамках задач коммуникации, формулировать и отстаивать взгляды, аргументировать
доводы, выводы, а также выдвигать контраргументы, необходимые для выявления ситуации успеха в
решении той или иной математической задачи;
 умение пользоваться математическими терминами для решения учебно-познавательных задач, а
также строить соответствующие речевые высказывания на математическом языке для выстраивания
математической модели;
 уметь строить математические модели с помощью соответствующего программного обеспечения,
сервисов свободного отдаленного доступа;
 уметь грамотно и четко, согласно правилам оформления КИМ-а ОГЭ заносить полученные
результаты - ответы.

4

Предметные результаты:
 формирование навыков поиска математического метода, алгоритма и поиска решения задачи в
структуре задач ОГЭ;
 формирование навыка решения определенных типов задач в структуре задач ОГЭ;
 умение работать с таблицами, со схемами, с текстовыми данными; уметь преобразовывать знаки
и символы в доказательствах и применяемых методах для решения образовательных задач;
 умение приводить в систему, сопоставлять, обобщать и анализировать информационные
компоненты математического характера и уметь применять законы и правила для решения
конкретных задач;
 умение выделять главную и избыточную информацию, производить смысловое сжатие
математических фактов, совокупности методов и способов решения; уметь представлять в словесной
форме, используя схемы и различные таблицы, графики и диаграммы, карты понятий и кластеры,
основные идеи и план решения той или иной математической задачи.
Требования к уровню подготовки учащихся
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Выпускник научится:
 понимать особенности десятичной системы счисления;
 оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
 выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от
конкретной ситуации;
 сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
 выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы
вычислений, применение калькулятора;
 использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе
решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические
расчёты.
Действительные числа
Выпускник научится:
 использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
 оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
 оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,
содержащие буквенные данные; работать с формулами;
 выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные
корни;
 выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий
над многочленами и алгебраическими дробями;
 выполнять разложение многочленов на множители.

5

Уравнения
Выпускник научится:
 решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с
двумя переменными;
 понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
 применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения
систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства
Выпускник научится:
 понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства
числовых неравенств;
 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с
опорой на графические представления.
Основные понятия. Числовые функции
Выпускник научится:
 понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические
обозначения);
 строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе
изучения поведения их графиков;
 понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений
окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей
между физическими величинами.
Описательная статистика
Выпускник научится:
 использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится
 находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или
комбинаций.

6

Наглядная геометрия
Выпускник научится:
 распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные
геометрические фигуры;
 распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра
и конуса;
 строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
 определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
 вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного
расположения;
 распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
 находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0°
до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур
(равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
 оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над
функциями углов;
 решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними
и применяя изученные методы доказательств;
 решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью
циркуля и линейки;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение
длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
 вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и
секторов;
 вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
 вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и
длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
 решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги
окружности, формул площадей фигур;
 решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства).

Координаты
Выпускник научится:
 вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
 использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
7

3. Содержание факультативного курса
Содержание соответствует единому банку заданий ОГЭ по математике с сайта ФИПИ.
Учитель оставляет за собой право вносить изменения во времени (в часах) отводимое на раздел
(тему), а также менять местами разделы и темы.


«Практико-ориентированные задания» Отработка задач № 1-5 КИМ ОГЭ.

Табличное и графическое представление данных, план и схема, извлечение нужной
информации. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых
величинах. Вычисления и преобразование величин. Исследование простейших математических
моделей.


«Вычисления и преобразования». Отработка задач № 6 КИМ ОГЭ.

Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение
суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и
сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного
действия.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Дроби. Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и
неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование
смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей.
Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление
десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и
бесконечные десятичные дроби.
Числа. Рациональные числа
Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными
числами. Представление рационального числа десятичной дробью.
Дробно-рациональные выражения
Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление.
Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к
общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение,
деление, возведение в степень.

8



«Действительные числа». Отработка задач № 7 КИМ ОГЭ.

Рациональные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными
числами. Множество целых чисел.
Координата точки
Основные понятия, координатный луч, расстояние между точками. Координаты точки.
Иррациональные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел.
Множество действительных чисел.


«Преобразование выражений». Отработка задач № 8 КИМ ОГЭ

Иррациональные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры
доказательств в алгебре. Действия с иррациональными числами: умножение, деление, возведение в
степень.
Числовые и буквенные выражения
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Целые выражения
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих
степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание,
умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности.
Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка,
применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного
трехчлена на множители.


«Уравнения». Отработка задач № 9 КИМ ОГЭ.

Равенства
Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.
Уравнения
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область
определения уравнения (область допустимых значений переменной).
Линейное уравнение и его корни
Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней
линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.
Квадратное уравнение и его корни
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного
уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме
Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней,
графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы
Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта.
Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с
параметром.
9

Дробно-рациональные уравнения
Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.
Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены
переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида,

f  x  g  x .

Уравнения вида. Уравнения в целых числах.


«Вероятность событий» Отработка задач № 10 КИМ ОГЭ.

Случайные события
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности
элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные
события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.
Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.


«Функции и графики». Отработка задач № 11 КИМ ОГЭ.

Функции
Понятие функции
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном
понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График
функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и
решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество
значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки возрастания и
убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику.
Линейная функция
Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика
линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение
коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с
заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.
Квадратичная функция
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной
функции по точкам
Обратная пропорциональность
Свойства функции y 


k
x

. Гипербола.

«Практические расчеты по формулам» Отработка задач № 12 КИМ ОГЭ

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Целые выражения
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих
степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание,
умножение). Формулы сокращенного умножения.

10



«Системы неравенств». Отработка задач № 13 КИМ ОГЭ.

Системы неравенств
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной:
линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись
решения системы неравенств.


«Последовательности и прогрессии в заданиях с практическим содержанием» Отработка
задач № 14 КИМ ОГЭ. (1 час).

Задание с практическим содержанием, направленное на проверку умения применять знания о
последовательностях и прогрессиях в прикладных ситуациях
Последовательности и прогрессии
Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные
последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия.
Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий


«Геометрические фигуры. Углы». Отработка задач № 15 КИМ ОГЭ.

Величины
Величина угла. Градусная мера угла.
Треугольник
Свойства равнобедренного треугольника. Внешний угол треугольника. Сумма углов
треугольника


«Геометрические фигуры. Длины». Отработка задач № 16 КИМ ОГЭ

Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на
плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры. Понятие величины.
Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины
Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии
«фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства,
виды углов, многоугольники, окружность и круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.


«Площадь многоугольника». Отработка задач № 17 КИМ ОГЭ

Измерения и вычисления
Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, трапеции,
формула Герона, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы длины окружности и
площади круга


«Измерения и вычисления». Отработка задач № 18 КИМ ОГЭ.
Измерения и вычисления
11

Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, трапеции,
формула площади выпуклого четырехугольника, формулы длины окружности и площади круга.
Площадь правильного многоугольника.
Теорема Пифагора. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
Тригонометрические функции угла.


«Теоретические аспекты». Отработка задач № 19 КИМ ОГЭ.
Теоретические аспекты, теоремы, аксиомы, определения, формулы, леммы.

4. Тематическое планирование.
№
Разделы программы (задание КИМ)
п/п
1 Вычисления и преобразования ( № 6)

Кол-во часов
4

2

Практико-ориентированные задания (№ 1-5)

8

3

Действительные числа (№ 7)

4

4

Преобразование выражений (№ 8)

4

5

Решение уравнений, систем уравнений. (№ 9, 20)

6

6

Решение неравенств, систем неравенств. (№13)

4

7

Функции и графики (№ 11, 22)

6

8

Последовательности и прогрессии (№ 14)

4

9

Вероятность (№ 10)

4

10

Практические расчёты по формулам (№ 12)

4

11

Задачи планиметрии. (№ 15-19, 23-25)

8

12

Текстовые задачи (№ 21)

8

13

Решение КИМ. Оформление бланка и экзаменационной
работы.

4

Итого:

68
12

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
факультатива
«Математическая вертикаль»
в неделю 2 часа, всего 68 часов
№
п/
п
1

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

Дата
проведен
ия

Номер задания
в КИМ

Тема занятий
Специфика экзаменационной работы по
математике 9 класса в форме ОГЭ.
Арифметические действия с рациональными
числами.
Числа и вычисления.
Преобразование алгебраических выражений и
нахождение его числового значения.
Преобразование числовых и буквенных
выражений.
Сравнение действительных чисел.
Сравнение действительных чисел на
координатном луче.
Уравнения и их системы. Базовый уровень
Решение уравнений. Базовый и повышенный
уровень.
Решение уравнений, систем уравнений.
Повышенный уровень.
Решение текстовых задач алгебраическим
способом. Повышенный уровень.
Геометрические задачи на клетчатой бумаге.
Задачи по теме: «Площади многоугольников»
Функции и графики.
Функции и графики. Соотнесение графика
функции с формулой. Базовый уровень.
Функции и графики. Построение графиков.
Повышенный уровень.
Практико - ориентированные задачи на листы
бумаги, план участка (местности, квартиры)
Практико - ориентированные задачи на
маркировку шин.
Практико - ориентированные задачи на
теплицу (терассу)
Практико - ориентированные задачи на
тарифы, печь для бани.
Практико - ориентированные задачи на полис
ОСАГО.
Выражение из формул одних величин через
другие.
Практические расчеты по формулам.
Неравенства.
13

Колво
часов
2

6
6
8
8
7
7
9
9,21
21
22
18
17
11
11
22
1-5
1-5
1-5
1-5
1-5
12
12
13

2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

24
25

26

27
28
29
30

31
32
33
34

Неравенства. Системы неравенств.
Задачи на последовательности ,
арифметическую прогрессию с практическим
содержанием.
Задачи на последовательности ,
геометрическую прогрессию с практическим
содержанием.
Решение задач на геометрические фигуры.
Углы.
Решение задач на геометрические фигуры.
Длины.
Геометрические задачи на измерения и
вычисления.
Вопросы на знание формул, определений,
лемм, свойств, признаков геометрических
фигур.
Задачи на теорию вероятностей.
Решение геометрических задач повышенного
уровня.
Решение КИМ. Оформление бланка и
экзаменационной работы.
Решение КИМ. Оформление бланка и
экзаменационной работы.

14

13

2
2

14
14

2

15

2

16

2

18

2

19

2

10
23,24

2
2
2
2