МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики
Свердловской области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
МАОУ СОШ № 123
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Педагогическим советом
Директор Старикова О.В.
________________________
Протокол № 1
Приказ № 326-д
от «30» августа 2023 г.
от «30» августа 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 3137748)
учебного предмета
«Математика»
для 5 класса основного общего образования
на 2023-2024 учебный год
Составитель: Краснова Любовь Андреевна
учитель математики
Екатеринбург 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"
Рабочая программа по математике для обучающихся 5 классов разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с
учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и
традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В
рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования
в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой
деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой
математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения
смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное
образование,
что
требует
полноценной
базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с
непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в
технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников,
для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные
отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных,
необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний
затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники,
восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической
информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в
своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять
формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать
информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях
неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё
более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых
умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления
человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация,
анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических
построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать
суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике
и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать
по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе
решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также
творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную
и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические,
графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее
знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах
математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях
применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом,
математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических
форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Приоритетными целями обучения математике в 5 классе являются:
− продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического
образования обучающихся;
− развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
− подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
− формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для
решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5 классе — арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в
курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о
натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование
вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки
результатов вычислений.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии — это дроби. Начало изучения
обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей,
когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение
обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с
десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с
обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для
понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании.
При обучении решению текстовых задач в 5 классе используются арифметические приёмы
решения.
Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5 классе,
рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу
и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся
знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических
алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от
математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется
прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для
вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на
развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это
важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне,
опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической
деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с
геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями,
учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие
свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в
начальной школе, систематизируются и расширяются.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 5 классе изучается интегрированный предмет «Математика»,
который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические
сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 5 классе отводит не менее 5
учебных часов в неделю, всего 170 учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА"
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел
точками на координатной (числовой) прямой. Позиционная система счисления. Римская
нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения.
Округление натуральных чисел. Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении.
Вычитание как действие, обратное сложению.
Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как
действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения. Использование букв для
обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий. Делители и
кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на
2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком. Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде
суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения
действий.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов)
сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде
неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение
дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и
деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение
десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение
задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние;
цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени,
скорости.
Связь между единицами измерения каждой величины. Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах
на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей
прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов
прямоугольника, квадрата. Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения
площади. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки
куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина
и др.). Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему
российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и
российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению
обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы,
опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в
деятельности учёного.
Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического образования на
протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием
необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории
образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические
закономерности в искусстве.
Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему
научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества,
пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для
решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера
экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях
неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность,
в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний,
в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее
неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё
развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов, обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
− выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями;
− формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
− воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие;
− условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
− предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
− делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
− разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
− обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи
(сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
− использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
− формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
− аргументировать свою позицию, мнение;
− проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
− самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
− выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
− выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
− выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
− оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
− воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
− ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения
задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать
идеи, нацеленные на поиск решения;
− сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать
различие и сходство позиций;
− в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
− представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
− самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории.
Сотрудничество:
− понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
− принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
− обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы
(обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
− выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды;
− оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
− самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
− владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
− предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных
трудностей;
− оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и
изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени,
скорости; выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками:
угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с
помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить
отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать
одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань,
измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
Количество часов
Дата
Виды деятельности
всего контро практич изучения
льные еские
работы работы
Раздел 1.Натуральные числа. Действия с натуральными числами
1.1. Десятичная система
1
0
1
04.09.2023 Знакомиться с историей развития арифметики;
счисления.
1.2. Ряд натуральных чисел.
1
0
1
1.3. Натуральный ряд.
1
0
1
1.4. Число 0.
1
0
1
1.5. Свойства нуля при
сложении и умножении,
свойства единицы при
умножении.
1.6. Сравнение, округление
натуральныхчисел.
1
0
1
2
0
2
1.7. Натуральные числа на
координатной прямой.
5
1
4
1.8. Арифметические действия с
натуральными числами.
7
0
7
1.9. Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное
4
1
3
05.09.2023 Исследовать свойства натурального ряда, чисел 0 и 1 при
сложении и умножении; Исследовать числовые
закономерности, выдвигать и обосновывать гипотезы,
формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого исследования;
06.09.2023 Распознавать истинные и ложные высказывания о
натуральных числах, приводить примеры и контр- примеры,
строить высказывания и отрицания высказываний о
свойствах натуральных чисел;
07.09.2023 Исследовать свойства натурального ряда, чисел 0 и 1 при
сложении и умножении;
Виды,
формы
контроля
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
08.09.2023 Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное Письменный
свойства сложения и умножения, распределительное свойство
контроль;
умножения;
Практическая
работа;
11.09.2023 Использовать правило округления натуральных чисел;
Практическая
12.09.2023 Исследовать числовые закономерности, выдвигать и
работа;
обосновывать гипотезы, формулировать обобщения и
выводы по результатам проведённого исследования;
13.09.2023 Изображать координатную прямую, отмечать числа точками на
Контрольная
19.09.2023 координатной прямой, находить координаты точки;
работа;
Исследовать свойства натурального ряда, чисел 0 и 1 при
Практическая
сложении и умножении; Моделировать ход решения задачи с
работа;
помощью рисунка, схемы, таблицы;
20.09.2023 Выполнять арифметические действия с натуральными
Практическая
28.09.2023 числами, вычислять значения числовых выражений со
работа;
скобками и без скобок;
Тестирование;
29.09.2023 Формулировать и применять правила преобразования числовых
Контрольная
04.10.2023 выражений на основе свойств арифметических действий;
работа;
Практическая
работа;
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
свойство
умножения.
1.10. Деление с остатком.
Количество часов
Дата
изучения
всего контро практич
льные еские
работы работы
Виды деятельности
Виды,
формы
контроля
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
2
0
2
05.10.2023 Применять правила деления с остатком;
06.10.2023
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
1.11. Делители и кратные числа,
разложение числа на
множители.
1.12. Признаки делимости на 2,
5, 10, 3, 9.
1
0
1
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
2
0
2
Исследовать числовые закономерности, выдвигать и
обосновывать гипотезы, формулировать обобщения и
выводы по результатам проведённого исследования;
10.10.2023 Уметь использовать признаки делимости при выполнении
11.10.2023 вычислений и решении задач;
1.13. Простые и составные числа.
2
0
2
1.14. Степень с натуральным
показателем.
4
1
3
1.15. Числовые выражения;
порядок действий.
5
0
5
1.16. Решение текстовых задач на
все арифметические
действия, на движение и
покупки
4
1
3
Итого по разделу:
43
Раздел 2. Наглядная геометрия. Линии на плоскости
9.10.2023
12.10.2023 Уметь определять простые и составные
13.10.2023 числа;
уметь раскладывать составные числа на
простые числа;
16.10.2023 Записывать произведение в виде степени, читать степени,
19.10.2023 использовать терминологию (основание, показатель), вычислять
значения степеней;
Уметь записывать степень числа;
читать степень числа;
использовать терминологию;
вычислять значение степени;
20.10.2023 Выполнять арифметические действия с натуральными
26.10.2023 числами, вычислять значения числовых выражений со
скобками и без скобок;
Практическая
работа;
Тестирование;
Практическая
работа;
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
Контрольная https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая
работа;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
27.10.2023 Конструировать математические предложения с по мощью связок Контрольная
9.11.2023 «и», «или», «если…, то…»;
работа;
Решать текстовые задачи арифметическим способом,
Практическая
использовать зависимости между величинами (скорость, время,
работа;
расстояние; цена, количество, стоимость и др.):
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать
условие, извлекать необходимые данные, устанавливать
зависимости между величинами, строить
логическую цепочку рассуждений;
Решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
Количество часов
Дата
Виды деятельности
изучения
всего контро практич
льные еские
работы работы
2.1. Точка, прямая, отрезок, луч.
1
0
1
10.11.2023 Распознавать на чертежах;
рисунках и изображать с помощью чертежных
инструментов: точку; прямую;
отрезок;
луч; Вычислять длины отрезков;
2.2. Ломаная.
2
0
2
13.11.2023 Вычислять длины отрезков, ломаных;
14.11.2023
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
2.3. Измерение длины отрезка,
метрические единицы
измерения длины.
1
0
1
Тестирование; https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
2.4. Окружность и круг.
2
0
2
2.5. Практическая работа
«Построение узора из
окружностей».
1
0
1
2.6. Угол.
1
0
1
2.7. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы.
1
0
1
2.8. Измерение углов.
1
0
1
2.9. Практическая работа
«Построение
углов»Практическая работа
«Построение углов»
2
0
2
Итого по разделу:
Раздел 3. Обыкновенные дроби
12
15.11.2023 Использовать линейку для
построения и измерения; изучить
метрические единицы измерения
длины;
16.11.2023 Использовать циркуль для
17.11.2023 построения окружности; уметь
распознавать окружность и круг;
20.11.2023 Изображать конфигурации геометрических фигур из отрезков,
окружностей, их частей на нелинованной и клетчатой бумаге;
предлагать, описывать и обсуждать способы, алгоритмы
построения;
21.11.2023 Использовать линейку и транспортир как инструменты для
построения и измерения: измерять длину от резка, величину
угла; строить отрезок заданной длины, угол, заданной
величины; откладывать циркулем равные отрезки, строить
окружность заданного радиуса;
Использовать линейку и транспортир для построения углов;
22.11.2023 Использовать линейку и транспортир для построения углов;
23.11.2023 Использовать транспортир для
измерения углов; построение
прямого и развернутого угла;
24.11.2023 Использовать линейку и транспортир как инструменты для
27.11.2023 построения и измерения: измерять длину от резка, величину
угла; строить отрезок заданной длины, угол, заданной
величины; откладывать циркулем равные отрезки, строить
окружность заданного радиуса;
Виды,
формы
контроля
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
3.1. Дробь.
3.2. Основноесвойство дроби.
3.3. Сравнение дробей.
3.4. Правильные и
неправильные дроби.
Количество часов
Дата
Виды деятельности
изучения
всего контро практич
льные еские
работы работы
5
0
5
28.11.2023 Понятие обыкновенной
04.12.2023 дроби;
применение понятия дроби
на практике;
1
0
1
05.12.2023 Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство
обыкновенной дроби; использовать основное свойство дроби
для сокращения дробей и приведения дроби к новому
знаменателю;
2
0
2
06.12.2023 Читать и записывать, сравнивать обыкновенные дроби,
07.12.2023 предлагать, обосновывать и обсуждать способы
упорядочивания дробей;
Изображать обыкновенные дроби точками на координатной
прямой; использовать координатную прямую для сравнения
дробей;
4
1
3
8.12.2023 Представлять смешанную дробь в виде неправильной и выделять
13.12.2023 целую часть числа из неправильной дроби;
Виды,
формы
контроля
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
Тестирование;
Диктант;
22.01.2024 Представлять смешанную дробь в виде неправильной и выделять Письменный
30.01.2024 целую часть числа из неправильной дроби;
контроль;
Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; Практическая
применять свойства арифметических действий для
работа;
рационализации вычислений;
31.01.2024 Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и
Практическая
задачи на нахождение части целого и целого по его части;
работа;
выявлять их сходства и различия;
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы,
таблицы;
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
3.5. Смешанная дробь.
2
0
2
14.12.2023 Представлять смешанную дробь в виде неправильной и выделять
15.12.2023 целую часть числа из неправильной дроби;
3.6. Сложение и вычитание
обыкновенных дробей.
19
2
17
19.12.2023 Выполнять арифметические действия с обыкновенными
19.01.2024 дробями; применять свойства арифметических действий для
рационализации вычислений;
3.7. Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимно-обратные дроби.
7
0
7
3.8. Решение текстовых задач,
со держащих дроби.
1
0
1
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
Количество часов
Дата
Виды деятельности
изучения
всего контро практич
льные еские
работы работы
3.9. Основные за дачи на дроби.
1
0
1
01.02.2024 Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы,
таблицы;
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи
решений текстовых задач;
3.10. Применение букв для
6
1
5
02.02.2024 составлять математические выражения;
записи математических
9.02.2024
выражений и предложений
Итого по разделу:
48
Раздел 4. Наглядная геометрия. Многоугольники
4.1. Многоугольники.
1
0
1
4.2. Треугольник.
1
0
1
4.3. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат.
2
0
2
4.4. Практическая работа
«Построение
прямоугольника с
заданными
сторонами на нелинованной
бумаге».
4.5. Периметр много угольника.
1
0
1
1
0
1
4.6. Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади.
4
1
3
Виды,
формы
контроля
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Контрольная https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая
работа;
Диктант;
12.02.2024 Приводить примеры объектов реального мира, имеющих
форму многоугольника, прямоугольника, квадрата,
треугольника, оценивать их линейные размеры;
13.02.2024 Приводить примеры объектов реального мира, имеющих
форму многоугольника, прямоугольника, квадрата,
треугольника, оценивать их линейные размеры;
14.02.2024 Описывать;
15.02.2024 используя терминологию;
изображать с помощью чертежных инструментов
геометрические фигуры;
16.02.2024 Строить на нелинованной и клетчатой бумаге квадрат и
прямоугольник с заданными длинами сторон;
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
19.02.2024 Исследовать зависимость площади квадрата от длины
его стороны; Исследовать зависимость периметра
многоугольника от длин его сторон;
20.02.2024 Исследовать зависимость площади квадрата от длины его
26.02.2024 стороны;
Использовать свойства квадратной сетки для построения фигур;
разбивать
прямоугольник на квадраты, треугольники; составлять фигуры из
квадратов и
прямоугольников и находить их площадь, разбивать фигуры на
прямоугольники и квадраты и находить их площадь;
Выражать величину площади в различных единицах измерения
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
Количество часов
Дата
изучения
всего контро практич
льные еские
работы работы
Виды деятельности
Виды,
формы
контроля
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
метрической системы мер, понимать и использовать зависимости
между метрическими единицами измерения площади;
Знакомиться с примерами применения площади и периметра в
практических ситуациях;
Итого по разделу:
Раздел 5.Десятичные дроби
5.1. Десятичная запись дробей.
10
2
0
2
5.2. Сравнение десятичных
дробей.
1
0
1
5.3. Округление десятичных
дробей.
1
0
1
5.4. Действия с десятичными
дробями.
28
2
26
27.02.2024 Представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, читать и
28.02.2024 записывать, сравнивать десятичные дроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать способы упорядочивания десятичных
дробей;
29.02.2024 Представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, читать и
записывать, сравнивать десятичные дроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать способы упорядочивания десятичных
дробей;
Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой;
01.03.2024 Применять правило округления десятичных дробей;
Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях,
приводить примеры и контрпримеры, строить
высказывания и отрицания высказываний;
04.03.2024 Представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, читать и
18.04.2024 записывать, сравнивать десятичные дроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать способы упорядочивания десятичных
дробей;
Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой;
Выявлять сходства и различия правил арифметических действий с
натуральными числами и десятичными дробями, объяснять их;
Выполнять арифметические действия с десятичными дробями;
выполнять прикидку и оценку результата вычислений;
Применять свойства арифметических действий для
рационализации вычислений; Применять правило округления
десятичных дробей;
Оперировать дробными числами в реальных жизненных
ситуациях;
Критически оценивать полученный результат, осуществлять
самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить
ошибки;
Знакомиться с историей развития арифметики;
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Диктант;
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
Письменный https://skysmart.ru/,
контроль;
https://www.yaklass.ru/
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
Диктант;
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
Количество часов
Дата
Виды деятельности
изучения
всего контро практич
льные еские
работы работы
5.5. Решение текстовых задач,
2
0
2
19.04.2024 Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях,
содержащих дроби.
22.04.2024 приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и
отрицания высказываний;
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и на
нахождение части целого и целого по его части; выявлять их
сходства и различия;
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы,
таблицы. Приводить, разбирать, оценивать различные решения,
записи решений текстовых задач;
5.6. Основные за дачи на дроби.
4
1
3
23.04.2024 Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и на
26.04.2024 нахождение части целого и целого по его части; выявлять их
сходства и различия;
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы,
таблицы. Приводить, разбирать, оценивать различные решения,
записи решений текстовых задач;
Оперировать дробными числами в реальных жизненных
ситуациях;
Критически оценивать полученный результат, осуществлять
самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию,
находить ошибки;
Итого по разделу:
38
Раздел 6. Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве
6.1. Многогранники.
1
0
1
02.05.2024 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире
прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники, описывать, используя
терминологию, оценивать линейные размеры;
6.2. Изображение
1
0
1
03.05.2024 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире
многогранников.
прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники, описывать, используя
терминологию, оценивать линейные размеры;
Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму
многогранника, прямоугольного параллелепипеда, куба;
6.3. Модели пространственных
1
0
1
06.05.2024 Изображать куб на клетчатой бумаге;
тел.
Распознавать истинные и ложные высказывания о
многогранниках, приводить примеры и контрпримеры, строить
высказывания и отрицания высказываний;
6.4. Прямоугольный
1
0
1
07.05.2024 Исследовать свойства куба, прямоугольного параллелепипеда,
параллелепипед, куб.
многогранников, используя модели;
Виды,
формы
контроля
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
№
п/п
Наименование разделов
и тем программы
Количество часов
Дата
изучения
всего контро практич
льные еские
работы работы
Виды деятельности
Моделировать куб и параллелепипед из бумаги и прочих
материалов, объяснять способ моделирования;
08.05.2024 Распознавать и изображать развёртки куба и параллелепипеда;
Моделировать куб и параллелепипед из бумаги и прочих
материалов, объяснять способ моделирования;
13.05.2024 Моделировать куб и параллелепипед из бумаги и прочих
материалов, объяснять способ моделирования;
Виды,
формы
контроля
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
6.5. Развёртки куба и
параллелепипеда.
1
0
1
6.6. Практическая работа
«Развёртка куба».
1
0
1
6.7. Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
3
1
2
14.05.2024 Находить измерения, вычислять площадь поверхности; объём
16.05.2024 куба, прямоугольного параллелепипеда; исследовать зависимость
объёма куба от длины его ребра, выдвигать и обосновывать
гипотезу;
Наблюдать и проводить аналогии между понятиями площади и
объёма, периметра и площади поверхности;
Решать задачи из реальной жизни;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
Итого по разделу:
9
Раздел 7. Повторение и обобщение
7.1. Повторение основных
10
понятий и методов курса 5
класса, обобщение знаний
1
5
17.05.2024 Вычислять значения выражений, содержащих натуральные числа,
26.05.2024 обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования
чисел;
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять
свойства арифметических действий для рационализации
вычислений;
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и
самопроверку результата вычислений;
Решать задачи из реальной жизни, применять математические
знания для решения задач из других учебных предметов;
Решать задачи разными способами, сравнивать способы решения
задачи, выбирать рациональный способ;
Контрольная
https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая
работа;
Тестирование;
Итого по разделу:
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
14
156
10
170
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
Практическая https://skysmart.ru/,
работа;
https://www.yaklass.ru/
https://skysmart.ru/,
https://www.yaklass.ru/
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Тема урока
всего
Десятичная система счисления.
История математики: появление цифр,
букв, иероглифов в процессе счёта и
распределения продуктов на Древнем
Ближнем Востоке. Появление
десятичной записи чисел.
Ряд натуральных чисел.
Разложение числа по разрядам. Запись
числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Натуральный ряд. Свойства
натурального ряда.
Натуральное число, множество
натуральных чисел и его свойства.
Чтение и запись натуральных чисел
Число 0. Различие между цифрой и
числом. Позиционная запись
натурального числа, поместное
значение цифры, разряды и классы,
соотношение между двумя соседними
разрядными единицами
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении.
Сравнение, округление натуральных
чисел. Сравнение натуральных чисел
друг с другом и с нулем,
математическая запись сравнений,
способы сравнения чисел.
Необходимость округления. Правило
округления натуральных чисел
Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние
Натуральные числа на координатной
прямой
Изображение натуральных чисел
точками на координатной прямой.
Сложение и вычитание на
координатном луче
Урок обобщающего повторения по
теме: «Натуральные числа»
Контрольная работа № 1 по теме
«Натуральные числа»
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы №1 по теме
«Натуральные числа»
Арифметические действия с
натуральными числами
Сложение натуральных чисел.
Компоненты сложения, связь между
ними. Переместительный и
сочетательный законы сложения.
1
Количество часов
Дата
контрольн практичес изучения
ые работы кие работы
0
1
04.09.2023
Виды,
формы
контроля
Практическая
работа;
1
0
1
05.09.2023
Практическая
работа;
1
0
1
06.09.2023
Практическая
работа;
1
0
1
07.09.2023
Практическая
работа;
1
0
1
08.09.2023
Письменный
контроль;
1
0
1
11.09.2023
Практическая
работа;
1
0
1
12.09.2023
Практическая
работа;
1
0
1
13.09.2023
1
0
1
14.09.2023
Практическая
работа;
Практическая
работа;
1
0
1
15.09.2023
1
1
0
18.09.2023
1
0
1
19.09.2023
1
0
1
20.09.2023
1
0
1
21.09.2023
Практическая
работа;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
№
п/п
Тема урока
15.
Сложение натуральных чисел и его
свойства. Нахождение суммы,
изменение суммы при изменении
компонентов сложения
Свойства арифметических действий.
Использование свойств натуральных
чисел при решении задач
Вычитание натуральных чисел,
компоненты вычитания, связь между
ними. Нахождение разности, изменение
разности при изменении компонентов
вычитания
Умножение натуральных чисел.
Переместительный и сочетательный
законы умножения. Компоненты
умножения и связь между ними
Умножение натуральных чисел и его
свойства. Буквенная запись свойств
умножения. Распределительный закон
умножения относительно сложения
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
Деление. Компоненты деления, связь
между ними. Свойства деления.
Деление уголком, проверка результата с
помощью прикидки и обратного
действия
Контрольная работа № 2 по теме
«Арифметические действия с
натуральными числами»
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы № 2 по теме
«Арифметические действия с
натуральными числами»
Деление с остатком. Практические
задачи на деление с остатком
Деление с остатком и его свойства.
Решение текстовых задач
Делители и кратные числа, разложение
числа на множители
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9.
1
Основные признаки делимости на 2, 5,
10, 3, 9
Простые и составные числа. Решето
Эратосфена
Разложение натурального числа на
множители. Разложение натурального
числа на простые множители
Степень с натуральным показателем.
Порядок выполнения действий в
выражениях, содержащих степень
Квадрат и куб числа. Вычисление
значений выражений, содержащих
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
всего
Количество часов
Дата
контрольн практичес изучения
ые работы кие работы
0
1
22.09.2023
Виды,
формы
контроля
Практическая
работа;
Тестирование;
1
0
1
25.09.2023
1
0
1
26.09.2023
Практическая
работа;
1
0
1
27.09.2023
Практическая
работа;
1
0
1
28.09.2023
Практическая
работа;
1
0
1
29.09.2023
Практическая
работа;
1
0
1
2.10.2023
Практическая
работа;
1
1
0
03.10.2023
Контрольная
работа;
1
0
1
04.10.2023
Практическая
работа;
1
0
1
05.10.2023
1
0
1
06.10.2023
1
0
1
09.10.2023
1
0
1
10.10.2023
1
0
1
11.10.2023
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Тестирование;
1
0
1
12.10.2023
1
0
1
13.10.2023
1
0
1
16.10.2023
1
0
1
17.10.2023 Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
№
п/п
33.
Тема урока
всего
степень. Таблицы квадратов и кубов
натуральных чисел
Контрольная работа № 3 по теме
«Признаки делимости. Степень числа»
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы№ 3 по теме
«Признаки делимости. Степень числа»
Числовые выражения; порядок
действий
Упрощение выражений с применением
распределительного и сочетательного
свойств умножения. Числовые и
буквенные выражения
Использование букв для обозначения
чисел, вычисление значения
алгебраического выражения. Буквенная
запись свойств сложения и вычитания.
Упрощение буквенных выражений
Корень уравнения. Решение уравнений
Количество часов
Дата
контрольн практичес изучения
ые работы кие работы
Виды,
формы
контроля
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
1
1
0
18.10.2023
1
0
1
19.10.2023
1
0
1
20.10.2023
1
0
1
23.10.2023
1
0
1
24.10.2023
Практическая
работа;
1
0
1
25.10.2023
1
0
1
26.10.2023
1
0
1
27.10.2023
1
0
1
07.11.2023
1
1
0
1
0
1
09.11.2023
Практическая
работа;
44.
Решение текстовых задач с помощью
уравнений
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение
и покупки
Решение текстовых задач
арифметическими способами.
Зависимость между величинами:
производительность время, работа;
цена, количество, стоимость
Контрольная работа № 4 по теме
«Числовые и буквенные
выражения. Решение задач»
Работа над ошибками по
итогам контрольной работы № 4 по
теме «Числовые и буквенные
выражения. Решение задач.»
Точка, прямая, отрезок, луч
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
1
0
1
10.11.2023
45.
Ломаная
1
0
1
13.11.2023
46.
Фигуры в окружающем мире.
Наглядные представления о фигурах на
плоскости: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, ломаная
Измерение длины отрезка, метрические
единицы измерения длины. Построение
отрезков заданной длины
Окружность и круг. Радиус, диаметр,
дуга
Наглядные представления о фигурах:
окружность и круг. Взаимное
расположение двух окружностей,
прямой и окружности
Практическая работа № 1 «Построение
узора из окружностей».
1
0
1
14.11.2023
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
1
0
1
15.11.2023
1
0
1
16.11.2023
1
0
1
16.11.2023
1
0
1
17.11.2023
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
47.
48.
49.
50.
08.11.2023
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Контрольная
работа;
Тестирование;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
№
п/п
Тема урока
всего
51.
Угол
1
52.
Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы
Измерение углов
1
Практическая работа № 2 «Построение
углов»
Урок обобщающего повторения по теме
«Наглядная геометрия. Линии на
плоскости»
Дробь. Доля, часть, дробное число,
дробь. История формирования понятия
числа: натуральные числа, дроби.
Дробное число как результат деления.
Запись натуральных чисел в виде дроби
с заданным знаменателем.
Обыкновенные дроби. Старинные
системы записи чисел.
Задачи на дроби
1
53.
54.
55.
1
1
Количество часов
Дата
Виды,
формы
контрольн практичес изучения
контроля
ые работы кие работы
0
1
20.11.2023 Практическая
работа;
0
1
21.11.2023 Практическая
работа;
0
1
22.11.2023 Практическая
работа;
0
1
23.11.2023 Практическая
работа;
0
1
24.11.2023 Практическая
работа;
1
0
1
27.11.2023
Практическая
работа;
1
0
1
28.11.2023
Практическая
работа;
1
0
1
29.11.2023
1
0
1
30.11.2023
1
0
1
01.12.2023
61.
Решение задач на нахождение части
числа и числа по его части.
Изображение дробей на координатном
луче
Основное свойство дроби.
1
0
1
04.12.2023
62.
Сравнение дробей.
1
0
1
05.12.2023
63.
Сравнение дробей с разными
знаменателями
Правильные и неправильные дроби
1
0
1
06.12.2023
1
0
1
07.12.2023
1
1
0
08.12.2023
1
0
1
11.12.2023
67.
Контрольная работа № 5 по теме
«Дроби»
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы № 5 по теме
«Дроби»
Деление и дроби.
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
1
0
1
12.12.2023
68.
Смешанная дробь
1
0
1
13.12.2023
69.
Смешанная дробь (смешанное число).
Преобразование смешанной дроби в
неправильную дробь и наоборот.
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
Сложение дробей с одинаковыми
знаменателями
Вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями
Решение задач. Решение уравнений
Арифметические действия со
смешанными дробями: сложение и
вычитание смешанных дробей
1
0
1
14.12.2023
1
0
1
15.12.2023
1
0
1
18.12.2023
1
0
1
19.12.2023
1
1
0
0
1
1
20.12.2023
21.12.2023
56.
57.
58.
59.
60.
64.
65.
66.
70.
71.
72.
73.
74.
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Диктант;
Практическая
работа;
№
п/п
Тема урока
75.
Сложение и вычитание смешанных
дробей. Способы рационализации
вычислений и их применение при
выполнении действий
Повторение по теме «Сложение и
вычитание обыкновенных дробей».
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме
Контрольная работа № 6 по теме
«Сложение и вычитание обыкновенных
дробей»
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы № 6 по теме
«Сложение и вычитание обыкновенных
дробей».
Приведение дробей к общему
знаменателю
Сравнение дробей с разными
знаменателями. Приведение дробей к
общему знаменателю
Арифметические действия с дробными
числами: сложение дробей с разными
знаменателями. Приведение дробей к
общему знаменателю.
Арифметические действия с дробными
числами: вычитание дробей с разными
знаменателями. Приведение дробей к
общему знаменателю
Приведение дробей к общему
знаменателю. Действия с дробями
Сложение и вычитание смешанных
чисел. Алгоритм сложения и вычитания
смешанных чисел
Решение задач по теме «Сложение и
вычитание дробей с разными
знаменателями»
Урок обобщающего повторения по теме
«Решение задач. Сравнение, сложение и
вычитание дробей с разными
знаменателями»
Контрольная работа № 7 по теме
«Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями»
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы № 7 по теме
«Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями»
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимно-обратные дроби
Умножение дроби на натуральное
число
Арифметические действия с дробными
числами: умножение обыкновенных
дробей
Умножение смешанных чисел
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
всего
1
Количество часов
Дата
контрольн практичес изучения
ые работы кие работы
0
1
22.12.2023
Виды,
формы
контроля
Практическая
работа;
1
0
1
25.12.2023
Практическая
работа;
1
1
0
26.12.2023
Контрольная
работа;
1
0
1
27.12.2023
Практическая
работа;
1
0
1
28.12.2023
1
0
1
29.12.2023
Практическая
работа;
Практическая
работа;
1
0
1
09.01.2024
Практическая
работа;
1
0
1
10.01.2024
Практическая
работа;
1
0
1
11.01.2024
1
0
1
12.01.2024
Практическая
работа;
1
0
1
15.01.2024
Практическая
работа;
1
0
1
16.01.2024
Практическая
работа;
1
1
0
17.01.2024
Контрольная
работа;
1
0
1
18.01.2024
Практическая
работа;
1
0
1
19.01.2024
1
0
1
22.01.2024
1
0
1
23.01.2024
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
1
0
1
24.01.2024
Тестирование;
Практическая
работа;
№
п/п
Тема урока
всего
Количество часов
Дата
контрольн практичес изучения
ые работы кие работы
0
1
25.01.2024
Виды,
формы
контроля
Практическая
работа;
Письменный
контроль;
93.
Деление дроби на целое число
1
94.
Арифметические действия с дробными
числами:
деление
обыкновенных
дробей.
Деление смешанных чисел
1
0
1
26.01.2024
1
0
1
29.01.2024
Решение текстовых задач, содержащих
дроби
Основные за дачи на дроби.
1
0
1
30.01.2024
1
0
1
31.01.2024
1
0
1
01.02.2024
1
0
1
02.02.2024
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
08.02.2024
Практическая
работа;
1
0
1
09.02.2024
1
0
1
12.02.2024
1
0
1
13.02.2024
1
0
1
14.02.2024
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
1
0
1
15.02.2024
Практическая
работа;
1
0
1
16.02.2024
Практическая
работа;
1
0
1
19.02.2024
Письменный
контроль;
1
0
1
20.02.2024
1
1
0
21.02.2024
1
0
1
22.02.2024
Практическая
работа;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
1
0
1
26.02.2024
95.
96.
97.
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
99.
Раскрытие скобок. Упрощение
выражений
100. Решение задач по теме «Умножение и
деление обыкновенных дробей»
101. Урок обобщения. Умножение и деление
обыкновенных дробей
102. Контрольная работа № 8 по теме
«Умножение и деление обыкновенных
дробей»
103. Работа над ошибками по итогам
контрольной работы № 8 «Умножение
и деление обыкновенных дробей»
104. Многоугольники
98.
105.
Треугольник
106. Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат.
107. Треугольник, виды треугольников.
Правильные многоугольники.
Изображение основных геометрических
фигур
108. Практическая работа № 3 «Построение
прямоугольника с заданными
сторонами на нелинованной бумаге»
109. Периметр многоугольника. Площадь.
Формула площади прямоугольника и
квадрата
110. Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения
площади
111. Урок обобщающего повторения по теме
«Многоугольники»
112. Контрольная работа № 9 по теме
«Многоугольники»
113. Работа над ошибками по итогам
контрольной работы № 9 по теме
«Многоугольники»
114. Десятичные дроби. Десятичная запись
дробных чисел. Целая и дробная части
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
05.02.2024 Практическая
работа;
06.02.2024 Практическая
работа;
07.02.2024 Контрольная
работа;
Практическая
работа;
№
п/п
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
Тема урока
всего
десятичной дроби. Дроби в Вавилоне,
Египте, Риме.
Десятичная запись дробей.
Преобразование десятичных дробей в
обыкновенные. Запись смешанных
чисел и обыкновенных дробей в виде
десятичных дробей
Сравнение десятичных дробей. Правила
сравнения десятичных дробей.
Открытие десятичных
дробей. Старинные системы мер.
Десятичные дроби и метрическая
система мер. Л.Магницкий
Округление десятичных дробей.
Правило округления
Действия с десятичными дробями
Количество часов
Дата
контрольн практичес изучения
ые работы кие работы
Виды,
формы
контроля
1
0
1
27.02.2024
Практическая
работа;
1
0
1
28.02.2024
Практическая
работа;
1
0
1
29.02.2024
Диктант;
1
0
1
01.03.2024
Сложение и вычитание десятичных
дробей.
Решение задач по теме «Сложение и
вычитание десятичных дробей»
Решение уравнений.
1
0
1
04.03.2024
1
0
1
05.03.2024
1
0
1
06.03.2024
Урок обобщающего повторения по
теме: «Сложение и вычитание
десятичных дробей»
Контрольная работа № 10 по теме
«Сложение и вычитание десятичных
дробей»
Работа над ошибками по итогам
контрольной работы№ 10 по теме
«Сложение и вычитание десятичных
дробей»
Умножение десятичных дробей на
натуральные числа
Умножение десятичных дробей на 10,
100, 1000 и т.д.
Умножение десятичных дробей на
натуральные числа
Деление десятичных дробей на
натуральные числа
Деление на натуральные числа
1
0
1
07.03.2024
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
1
1
0
11.03.2024
Контрольная
работа;
1
0
1
12.03.2024
Практическая
работа;
1
0
1
13.03.2024
1
0
1
14.03.2024
1
0
1
15.03.2024
1
0
1
18.03.2024
1
0
1
19.03.2024
Деление десятичных дробей на 10, 100,
1000 и т.д.
Решение задач по теме «Умножение и
деление десятичных дробей»
Решение уравнений
1
0
1
20.04.2024
1
0
1
21.03.2024
1
0
1
22.03.2024
Умножение и деление десятичных
дробей на натуральное число. Решение
текстовых задач
Повторение по теме «Умножение и
деление десятичных дробей на
натуральное числа»
1
0
1
01.04.2024
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
1
0
1
02.04.2024
Практическая
работа;
№
п/п
Тема урока
всего
135. Контрольная работа № 11 по теме
«Умножение и деление десятичных
дробей на натуральные числа»
136. Работа над ошибками по
итогам контрольной работы № 11 по
теме «Умножение и деление
десятичных дробей на натуральные
числа»
137. Умножение десятичной
дроби на десятичную дробь.
138. Умножение десятичных
дробей. Решение текстовых задач.
139. Умножение десятичной дроби на 0,1;
0,01; 0,001 и т.д.
140. Упрощение выражений
1
Деление на десятичную дробь
Количество часов
Дата
контрольн практичес изучения
ые работы кие работы
1
0
3.04.2024
Виды,
формы
контроля
Контрольная
работа;
1
0
1
4.04.2024
Практическая
работа;
1
0
1
05.04.2024
1
0
1
08.04.2024
1
0
1
09.04.2024
1
0
1
10.04.2024
1
0
1
11.04.2024
Преобразование
обыкновенной дроби в виде
десятичной. Конечные и
бесконечные десятичные дроби
143. Деление десятичной дроби на 0,1; 0,01;
0,001 и т.д.
144. Среднее арифметическое. Среднее
значение величины. Среднее
арифметическое нескольких чисел.
145. Решение примеров по теме
«Умножение и деление десятичных
дробей»
146. Решение текстовых задач, содержащих
дроби
147. Решение несложных текстовых задач на
движение в
противоположных направлениях, в
одном направлении, движение по реке
по течению и против течения
148. Основные за дачи на дроби
1
0
1
12.04.2024
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Диктант;
1
0
1
15.04.2024
1
0
1
16.04.2024
1
0
1
17.04.2024
1
0
1
1
0
1
18.04.2024 Практическая
работа;
19.04.2024 Практическая
работа;
1
0
1
22.04.2024
Повторение по теме «Десятичные
дроби»
150. Контрольная работа № 12 по теме
«Десятичные дроби»
151. Работа над ошибками по итогам
контрольной работы № 12 по теме
«Десятичные дроби»
152. Многогранники
1
0
1
23.04.2024
1
1
0
24.04.2024
1
0
1
25.04.2024
1
0
1
26.04.2024
1
0
1
27.05.2024
1
0
1
02.05.2024
141.
142.
149.
153.
154.
Изображение многогранников.
Изображение пространственных фигур.
Модели пространственных тел.
Наглядные представления о
пространственных фигурах: куб,
параллелепипед, призма, пирамида,
конус, цилиндр, шар
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
№
п/п
Тема урока
всего
Количество часов
Дата
контрольн практичес изучения
ые работы кие работы
0
1
03.05.2024
Виды,
формы
контроля
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
155. Прямоугольный параллелепипед, куб
1
156. Развёртки куба и параллелепипеда
1
0
1
06.05.2024
157. Практическая работа № 4 «Развёртка
куба».
158. Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда. Понятие объема,
единицы объема. Единицы измерения
объёмов.
159. Контрольная работа № 13 по теме
«Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве»
160. Работа над ошибками по итогам
контрольной работы № 13 по теме
«Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве»
161. Арифметические действия с
натуральными числами.
162. Арифметические действия с дробными
числами.
163 Арифметические действия с
натуральными и дробными числами
164. Основные методы решения текстовых
задач: перебор вариантов,
арифметический. Решение
комбинаторных задач перебором
вариантов
165. Решение задач с помощью уравнений
1
0
1
07.05.2024
1
0
1
08.05.2024
1
1
0
13.05.2024
Контрольная
работа;
1
0
1
14.05.2024
Практическая
работа;
1
0
1
15.05.2024
1
0
1
16.05.2024
1
0
1
17.05.2024
1
0
1
20.05.2024
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Диктант;
1
0
1
21.05.2024
Повторение основных
понятий и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
167. Итоговая контрольная
работа за курс математики 5 класса
168. Работа над ошибками по итоговой
контрольной работы за курс
математики 5 класса
169. Решение текстовых задач
арифметическим способом.
Использование таблиц, схем чертежей,
других средств представления данных
при решении задачи.
170. Решение практико-ориентированных
задач
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
0
1
1
1
0
23.05.2024
1
0
1
24.05.2024
1
0
1
27.05.2024
Практическая
работа;
1
0
1
28.05.2024
Практическая
работа;
170
14
156
166.
Практическая
работа;
22.05.2024 Практическая
работа;
Контрольная
работа;
Практическая
работа;
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е. Математика, 5 класс,
Общество с ограниченной ответственностью "Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ"; Акционерное
общество "Издательство Просвещение", 2021;
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://skysmart.ru/ , https://www.yaklass.ru /
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ нет
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ нет
