2.6. Математика
Пояснительная записка
Адаптированная образовательная программа общего образования для детей с ЗПР по
предмету «Математика» для 6 класса составлена на основе основной образовательной
программы основного общего образования МАОУ СОШ № 123 Федеральным
государственным образовательным стандартом общего образования, на основе линии
учебно-методических комплексов (УМК) Мерзляк А.Г. и др.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Особенности детей с задержкой психического развития
Задержка психического развития – комплекс негрубых нарушений развития моторной,
познавательной, эмоционально-волевой сфер, речи, с тенденцией к их компенсации.
Понятие “задержка психического развития” (ЗПР) употребляется по отношению к детям
с минимальными органическими или функциональными повреждениями центральной
нервной системы. Для них характерны незрелость эмоционально-волевой сферы и
недоразвитие познавательной деятельности, что делает невозможным овладение
программой массовой школы.
Недостаточная выраженность познавательных интересов у детей с ЗПР сочетается с
незрелостью высших психических функций, с нарушениями, памяти, с функциональной
недостаточностью зрительного и слухового восприятия, с плохой координацией
движений. Малая дифференцированность движений кистей рук отрицательно сказывается
на продуктивной деятельности – лепке, рисовании, конструировании, письме.
Снижение познавательной активности проявляется в ограниченности запаса знаний
об
окружающем мире и практических навыков, соответствующих возрасту и
необходимых ребенку при обучении в школе.
Изучение математики в основной школе должно обеспечить достижение следующих
целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного
опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для
различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения
смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА
Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих
содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения.
Уравнения» , «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин, «Элементы
статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом
развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися
математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также
приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие
понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел,
обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о
математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным
аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у
учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин»
формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве,
закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное
воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» —
обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у
учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит
учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в
простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования
представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития
школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА
Арифметика. Натуральные числа
• Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее
общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
• Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
• Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа.

Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные
числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с
обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические
действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление
десятичной
дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные
периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
• Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении.
Масштаб.
• Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные
зависимости.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
• Положительные, отрицательные числа и число 0.
• Противоположные числа. Модуль числа.
• Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические
действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
• Координатная прямая. Координатная плоскость.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых
выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение
подобных слагаемых. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач
с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
• Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного
события. Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры.
• Окружность и круг. Длина окружности.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата.
Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.
• Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные
прямые.
• Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых
чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий.
П.Л.
Чебышев. А.Н. Колмогоров.
ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и
самостоятельных работ.
УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.
Учебно-тематический план

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Планируемые результаты обучения детей с ЗПР.
Самым общим результатом освоения АОП ООО обучающихся с ЗПР должно стать
полноценное
основное
общее образование, развитие социальных (жизненных)
компетенций, достаточные для профессионального самоопределения и успешной
адаптации в социуме. Обучающийся с ЗПР получает образование, к моменту
завершения обучения полностью соответствующее по итоговым достижениям
образованию обучающихся, не имеющих ограничений по возможностям здоровья, в те же
сроки обучения .В результате освоения основного общего образования по
адаптированной образовательной программе учащийся получает возможность освоить
основное
содержание образования,
определѐнное
федеральным
компонентом
государственным образовательным стандартом основного общего образования, а также
совершенствовать и расширить круг общих учебных умений, навыков и способов
деятельности. Овладение общими умениями, навыками, способами деятельности как
существенными элементами культуры является необходимым условием развития и
социализации школьников.
Познавательная деятельность.
Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение,
измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.). Определение структуры объекта
познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между
частями целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья; выделение характерных
причинно - следственных связей. Определение адекватных способов решения учебной
задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов
деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.
Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или
нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение,
доказательство, гипотезу, аксиому.
Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предположений,
понимание необходимости их проверки на практике. Использование практических и
лабораторных работ, несложных экспериментов для доказательства выдвигаемых
предположений; описание результатов этих работ.
Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно
отказываться от образца, искать оригинальные решения; самостоятельное выполнение
различных творческих работ; участие в проектной деятельности.
Информационно-коммуникативная деятельность
Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание
прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью
учебного задания.

Осознанное беглое чтение текстов различных стилей и жанров, проведение
информационно-смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения
(ознакомительное, просмотровое, поисковое и др.).
Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение,
участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное
мнение). Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и
прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно,
полно). Составление плана, тезисов, конспекта. Приведение примеров, подбор
аргументов, формулирование выводов. Отражение в устной или письменной форме
результатов своей деятельности.
Умение перефразировать мысль (объяснять "иными словами"). Выбор и использование
выразительных средств языка и знаковых систем ( текст, таблица, схема,
аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и
ситуацией общения.
Использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных
источников информации, включая энциклопедии, словари, Интерне т-ресурсы и другие
базы данных.
Рефлексивная деятельность
Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование,
определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками
контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих
действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных
достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального
состояния.
Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм
поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни.
Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация
деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в
решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения
(лидер, подчиненный и др.).
Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм,
эстетических ценностей. Использование своих прав и выполнение своих обязанностей
как гражданина, члена общества и учебного коллектива.
Кроме того, коррекционно-развивающая составляющая образования адаптированной
образовательной программы создает возможность для формирования полноценной
жизненной компетенции - обеспечение ребенка практическими знаниями, умениями и
навыками, необходимыми уже сейчас в повседневной жизни и формирующими основу
дальнейшего развития отношений с окружением:
- адекватность представлений о собственных возможностях и ограничениях, о насущно
необходимом жизнеобеспечении;
- способность вступать в коммуникацию со взрослыми по вопросам медицинского
сопровождения и создания специальных условий для пребывания в школе, своих
нуждах и правах в организации обучения;
- владение социально-бытовыми умениями в повседневной жизни;
- владение навыками коммуникации и принятыми ритуалами социального взаимодействия;
- осмысление и дифференциация картины мира, ее временно-пространственной
организации;

- осмысление социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих
возрасту ценностей и социальных ролей.
Требования к результатам освоения программы конкретизируются применительно к
каждому обучающемуся с ЗПР в соответствии с его потенциальными возможностями
и особыми образовательными потребностями .
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В результате изучения математики обучающиеся овладевают следующими
результатами:
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах
ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость
их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе
являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,
уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные
языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений,
неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для
интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические
преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных
разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой; умение использовать функционально-графические представления для
описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Метапредметные результаты:
Регулятивные УУД:
• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки
самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.
Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и
Интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.
Коммуникативные УУД:
• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом и т. д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность
своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости
от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы
вычислений, применять калькулятор;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами,
в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять
несложные практические расчёты;
• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура
и т. п.).
Учащийся получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от
10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
 научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести
навык
 контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
• выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования
буквенных
• выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные
уравнения,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:

•
•

развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат
уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры и их элементы;
• строить углы, определять их градусную меру;
• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,
правильной
• пирамиды, цилиндра и конуса;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой
фигуры и
• наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде
таблицы, диаграммы;
• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.