1.3. Математика
1. Пояснительная записка
к рабочей программе по математике
Адаптированная рабочая программа по математике для учащихся с
ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ), обучающихся по программе с
задержкой психического развития (ЗПР) (варианты 7.1, 7.2) составлена в
соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом
начального общего образования, Примерной программы по учебным предметам.
Начальная школа. В 2 ч. Ч.1.- 5-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2015, рабочей
программы. Математика. Москва. «Просвещение» 2015, авторы М. И. Моро, М. А.
Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой- УМК «Школа
России», Примерной адаптированной основной общеобразовательной программы
начального общего образования обучающихся с задержкой психического развития,
2015г.
АООП НОО обучающихся с ЗПР реализуется через УМК «Школа России».
Данная программа предполагает инклюзивное обучение детей с ОВЗ (вариант 7.1,
7.2)
Адаптированная рабочая программа обучающихся с ОВЗ предполагает, что
учащийся с задержкой психического развития (ЗПР) получает образование,
полностью соответствующее по итоговым достижениям к моменту завершения
обучения образованию обучающихся, не имеющих ограничений по возможностям
здоровья, в те же сроки обучения (1 - 4 классы).
Цель реализации адаптированной программы обучающихся с ЗПР - обеспечение
выполнения требований ФГОС НОО обучающихся с ОВЗ посредством создания
условий для максимального удовлетворения особых образовательных потребностей
обучающихся с ЗПР, обеспечивающих усвоение ими социального и культурного
опыта.
Вариант 7.1. предполагает, что обучающийся с ОВЗ получает образование,
полностью соответствующее по итоговым достижениям к моменту завершения
обучения образованию обучающихся, не имеющих ограничений по возможностям
здоровья, находясь в их же среде и в те же календарные сроки. Он полностью
включён в общий образовательный поток (инклюзия) и по окончании школы получит
такой же документ об образовании, как и его нормально развивающиеся сверстники.
Программа учитывает особенности детей с задержкой психического развития:
1. Наиболее ярким признаком является незрелость эмоционально-волевой
сферы; ребенку очень сложно сделать над собой волевое усилие, заставить
себя выполнить что-либо.
2. Нарушение внимания: его неустойчивость, сниженная концентрация,
повышенная отвлекаемость. Нарушения внимания могут сопровождаться
повышенной двигательной и речевой активностью.
3. Нарушения восприятия выражается в затруднении построения целостного
образа. Ребенку может быть сложно узнать известные ему предметы в
незнакомом ракурсе. Такая структурность восприятия является причиной
недостаточности, ограниченности, знаний об окружающем мире. Также
страдает скорость восприятия и ориентировка в пространстве.
4. Особенности памяти: дети значительно лучше запоминают наглядный
материал (неречевой), чем вербальный.
5. Задержка психического развития нередко сопровождается проблемами речи,
связанными с темпом ее развития. Наблюдается системное недоразвитие речи
– нарушение ее лексико-грамматической стороны.
6. У детей с задержкой психического развития наблюдается отставание в
развитии всех форм мышления; оно обнаруживается в первую очередь во
время решения задач на словесно - логическое мышление. К началу
школьного обучения дети не владеют в полной мере всеми необходимыми для
выполнения школьных заданий интеллектуальными операциями (анализ,
синтез, обобщение, сравнение, абстрагирование).
7. Учащиеся с задержкой психического развития характеризуются ослабленным
здоровьем из-за постоянного проявления хронических заболеваний,
повышенной утомляемостью.
АООП НОО (вариант 7.2) адресована обучающимся с ЗПР, которые характеризуются
уровнем развития несколько ниже возрастной нормы, отставание может проявляться
в целом или локально в отдельных функциях (замедленный темп либо
неравномерное становление познавательной деятельности). Отмечаются нарушения
2
внимания, памяти, восприятия и др. познавательных процессов, умственной
работоспособности и целенаправленности деятельности, в той или иной степени
затрудняющие усвоение школьных норм и школьную адаптацию в целом.
Произвольность, самоконтроль, саморегуляция в поведении и деятельности, как
правило, сформированы недостаточно. Обучаемость удовлетворительная, но часто
избирательная и неустойчивая, зависящая от уровня сложности и субъективной
привлекательности вида деятельности, а также от актуального эмоционального
состояния. У данной категории обучающихся может быть специфическое
расстройство чтения, письма, арифметических навыков (дислексия, дисграфия,
дискалькулия), а также выраженные нарушения внимания и работоспособности,
нарушения со стороны двигательной сферы, препятствующие освоению программы в
полном объеме.
Специфические образовательные потребности для обучающихся с ОВЗ
(вариант 7.1)
организация процесса обучения с учетом специфики усвоения знаний, умений
и навыков обучающимися с учетом темпа учебной работы («пошаговом»
предъявлении материала, дозированной помощи взрослого, использовании
специальных методов, приемов и средств, способствующих как общему
развитию обучающегося, так и компенсации индивидуальных недостатков
развития);
гибкое варьирование организации процесса обучения путем
расширения/сокращения содержания отдельных предметных областей,
изменения количества учебных часов (проведение дополнительных
коррекционных занятий по восполнению пробелов в знаниях) и
использования соответствующих методик и технологий;
учет актуальных и потенциальных познавательных возможностей,
обеспечение индивидуального темпа обучения и продвижения в
образовательном пространстве обучающихся с ЗПР;
постоянный (пошаговый) мониторинг результативности образования и
сформированности социальной компетенции обучающихся, уровня и
динамики психофизического развития;
обеспечение непрерывного контроля за становлением учебно-познавательной
3
деятельности обучающегося с ЗПР, продолжающегося до достижения уровня,
позволяющего справляться с учебными заданиями самостоятельно;
постоянное стимулирование познавательной активности, побуждение
интереса к себе, окружающему предметному и социальному миру;
постоянная помощь в осмыслении и расширении контекста усваиваемых
знаний, в закреплении и совершенствовании освоенных умений;
специальное обучение «переносу» сформированных знаний и умений в новые
ситуации взаимодействия с действительностью;
постоянная актуализация знаний, умений;
использование преимущественно позитивных средств стимуляции
деятельности и поведения;
специальная психокоррекционная помощь, направленная на формирование
способности к самостоятельной организации собственной деятельности и
осознанию возникающих трудностей, формирование умения запрашивать и
использовать помощь взрослого;
развитие и отработка средств коммуникации, приемов конструктивного
общения и взаимодействия со сверстниками, взрослыми, формирование
навыков социально одобряемого поведения.
Для обучающихся с ЗПР, осваивающих АООП НОО (вариант 7.2), характерны
следующие специфические образовательные потребности:
обеспечение особой пространственной и временной организации
образовательной среды с учетом функционального состояния центральной
нервной системы (ЦНС) и нейродинамики психических процессов
обучающихся с ЗПР (быстрой истощаемости, низкой работоспособности,
пониженного общего тонуса и др.);
гибкое варьирование организации процесса обучения путем
расширения/сокращения содержания отдельных предметных областей,
изменения количества учебных часов (проведение дополнительных
коррекционных занятий по восполнению пробелов в знаниях) и
использования соответствующих методик и технологий;
4
упрощение системы учебно-познавательных задач, решаемых в процессе
образования;
организация процесса обучения с учетом специфики усвоения знаний, умений
и навыков обучающимися с ЗПР ("пошаговом» предъявлении материала,
дозированной помощи взрослого, использовании специальных методов,
приемов и средств, способствующих как наглядно-действенный характер
содержания образования;
обеспечение непрерывного контроля за становлением учебно-познавательной
деятельности обучающегося, продолжающегося до достижения уровня,
позволяющего справляться с учебными заданиями самостоятельно;
постоянная помощь в осмыслении и расширении контекста усваиваемых
знаний, в закреплении и совершенствовании освоенных умений;
специальное обучение «переносу» сформированных знаний и умений в новые
ситуации взаимодействия с действительностью;
необходимость постоянной актуализации знаний, умений и одобряемых
обществом норм поведения;
постоянное стимулирование познавательной активности, побуждение
интереса к себе, окружающему предметному и социальному миру;
использование преимущественно позитивных средств стимуляции
деятельности и поведения.
Работа на коррекционных занятиях строится по следующим правилам:
подготовка к усвоению и отработка наиболее сложных разделов программы;
наглядные опоры в обучении; алгоритмы, схемы, шаблоны;
новый материал строится и преподается предельно развернуто;
практическая деятельность учащихся сопровождается работой по схемам,
таблицам, раздаточным материалом;
систематически повторяется изученный материал для закрепления ранее
изученного и полноценного усвоения нового;
выполнение письменных заданий предваряется анализом с целью
предупреждения ошибок;
5
чередование видов деятельности, способствующих нормализации внимания;
составление домашнего задания в сторону малого объёма;
для исключения утомляемости на уроке неоднократно проводятся гимнастика
позотоническая или для глаз;
систематическая работа над развитием психических процессов;
материал подается небольшими дозами, с постепенным усложнением;
увеличено количество тренировочных упражнений по алгоритму для
самостоятельной работы.
Коррекционно-развивающая направленность учебного предмета «Математика»
должна осуществляться за счет разнообразной предметно-практической
деятельности, использования приемов взаимно-однозначного соотнесения,
закрепления понятий в графических работах, постепенном усложнении
предъявляемых заданий, поэтапном формировании умственных действий (с
реальными предметами, их заместителями, в громкой речи, во внутреннем плане) с
постепенным уменьшением количества внешних развернутых действий.
Формирование ориентировочной основы различных математических действий
базируется на полноценном овладении составом числа, которому в 1 классе
уделяется очень большое внимание. Помимо перечисленных при обучении
математике решаются и общие коррекционно-развивающие задачи. Так
совершенствование учебного высказывания может реализовываться через обучение
ориентировке на поставленный вопрос при формулировке ответа (например, при
решении задачи).
У обучающихся с ЗПР в определенной степени недостаточна замещающая функция
мышления (способность к знаковому опосредствованию совершаемых действий).
Поэтому они могут испытывать трудности в составлении схем, краткой записи.
Использование заданий такого типа с предварительным обучением их выполнению
(составление рисунков, наглядных схем, иллюстрирующих количественные
отношения, памяток-подсказок, отражающих ход решения задачи и т.п.) улучшает
общую способность к знаково-символическому опосредствованию деятельности.
Развитие различных видов мышления:
- развитие наглядно-образного мышления;
- развитие словесно- логического мышления (умение видеть и устанавливать
6
логические связи между предметами, явлениями и событиями).
Содержание программы полностью соответствует требованиям федерального
компонента государственного образовательного стандарта начального образования,
поэтому изменения в программу не внесены.
В ходе обучения необходимо осуществлять индивидуальный подход к младшим
школьникам с ЗПР. Обучающиеся, обнаруживающие относительно бо́льшую
успешность при изучении материала, выполняют дополнительные индивидуальные
задания.
2. Планируемые результаты освоения учебного предмета математика на уровне
начального общего образования.
Предметные результаты
В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального
общего образования:
научатся использовать начальные математические знания для описания
окружающих
предметов,
процессов,
явлений,
оценки
количественных
и
пространственных отношений;
овладеют
основами
логического
и
алгоритмического
мышления,
пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые
вычислительные навыки;
научатся применять математические знания и представления для решения
учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в
повседневных ситуациях;
получат представление о числе как результате счета и измерения, о
десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно
арифметические
действия
с
числами;
находить
неизвестный
компонент
арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение;
накопят опыт решения текстовых задач;
познакомятся
с
простейшими
геометрическими
формами,
научатся
распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами
измерения длин и площадей;
приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для
практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с
7
представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать
необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять,
сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Числа и величины
Выпускник научится:
–
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до
миллиона;
–
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена
числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или
самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько
единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
–
группировать
числа
по
заданному
или
самостоятельно
установленному признаку;
–
классифицировать числа по одному или нескольким основаниям,
объяснять свои действия;
–
читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину,
площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения
между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр —
метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр —
миллиметр).
Выпускник получит возможность научиться:
–
выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы,
площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускник научится:
–
выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение,
вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10
000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов
письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
–
выполнять
устно сложение, вычитание, умножение и деление
однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в
пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
–
выделять
неизвестный
компонент
арифметического
действия и
находить его значение;
8
–
вычислять
значение
числового
выражения
(содержащего
2—3
арифметических действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
–
выполнять действия с величинами;
–
использовать
свойства
арифметических
действий
для
удобства
вычислений;
–
проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного
действия, прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
–
устанавливать зависимость между величинами, представленными в
задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
–
решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и
задачи, связанные с повседневной жизнью;
–
решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению
ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
–
оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос
задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
–
решать задачи в 3—4 действия;
–
находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
–
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на
плоскости;
–
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка,
отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник,
квадрат, окружность, круг);
–
выполнять
построение
геометрических
фигур
с
заданными
измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
–
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
–
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
–
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
9
Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и
называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускник научится:
–
измерять длину отрезка;
–
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь
прямоугольника и квадрата;
–
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно
(на глаз).
Выпускник
получит
возможность
научиться
вычислять
периметр
многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
Работа с информацией
Выпускник научится:
–
читать несложные готовые таблицы;
–
заполнять несложные готовые таблицы;
–
читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
–
читать несложные готовые круговые диаграммы;
–
достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
–
сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и
столбцах несложных таблиц и диаграмм;
–
слова
понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и
(«…и…»,
«если…
то…»,
«верно/неверно,
что…»,
«каждый»,
«все»,
«некоторые», «не»);
–
составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм),
план поиска информации;
–
распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной
форме (таблицы и диаграммы);
–
планировать
несложные исследования, собирать
и
представлять
при
проведении
полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
–
интерпретировать
информацию,
полученную
несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать
выводы и прогнозы).
3. Содержание учебного предмета математика на уровне начального общего
10
образования.
Числа и величины
Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение
и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм,
килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час).
Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и
упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть,
десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение,
вычитание,
умножение
и
деление.
Названия
компонентов
арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения.
Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение
неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых
выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения.
Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и
группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и
разности на число).
Алгоритмы
письменного
сложения,
вычитания,
умножения
и
деления
многозначных чисел.
Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие,
оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие
отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между
величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др.
Скорость, время, путь; объем работы, время, производительность труда; количество
товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи.
Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—
ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание
11
и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок,
ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность,
круг. Использование чертежных инструментов для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар,
параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы
длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и
приближенное измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади
прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом),
измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»;
«не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»);
истинность утверждений.
Составление
конечной
последовательности
(цепочки)
предметов,
чисел,
геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение
простого алгоритма, плана поиска информации.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение
столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема,
таблица, цепочка).
Формируемые УУД
При получении начального общего образования этот математика является
основой развития у обучающихся познавательных универсальных действий, в
первую очередь логических и алгоритмических.
В процессе знакомства с математическими отношениями, зависимостями у
школьников формируются учебные действия планирования последовательности
шагов при решении задач; различения способа и результата действия; выбора
способа достижения поставленной цели; использования знаковосимволических
средств для моделирования математической ситуации, представления информации;
сравнения и классификации (например, предметов, чисел, геометрических фигур) по
существенному основанию. Особое значение имеет математика для формирования
12
общего приёма решения задач как универсального учебного действия.
Формирование
моделирования
как
универсального
учебного
действия
осуществляется в рамках практически всех учебных предметов на этом уровне
образования. В процессе обучения обучающийся осваивает систему социально
принятых
знаков и символов, существующих
в современной
культуре и
необходимых как для его обучения, так и для социализации.
13
